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    上午finish了haar小波变换的二维变换部分,如前所想,基本都是一样的,步骤:将每幅图像看作一个矩阵,首先对每一行做之前的一维的haar变换,再将变换后的矩阵的每列做一维haar变换.这样的过程可以通过乘以举证相乘的方法实现,eg:如果行变换第一变换矩阵为M1,行第二变换矩阵为M2,则对于4*4图像总的变换矩阵为W=M1*M2,同理列的变换矩阵为W’,那么haar变换的正变换为T=W’AW,逆变换为A= ,在计算机计算的时候就会方便很多.

       接着把信息隐藏教材中的小波变换域的信息隐藏看了下,远说不上复习,自己学的时候就是半懂不懂的,有时间自己看了下,还是感觉有点乱,教材为了准确概括小波变换域信息隐藏的一般方法而有点绕口,基本过程看懂就没继续深入了:前提设O为水印(教材中称密图),P’为载体图像,首先将载体图像P’每个像素最后r(<=2)个比特置为1,记为P,接着对O和P二维小波变换,之后可以对水印O和载体图像P分解后的子图像做类似处理,这里仅以近似部分Ao和Ap部分处理,接着将Ao和Ap划分成块的集合,然后是针对每个块通过产生随机矢量进行非线性运算进行排序,最后保存的是对应Ao和Ap分块的对应关系.当然最后提取时需要的密钥应该包含:小波变换的级数,近似部分Ao和Ap的大小,划分块的方法以及随机矢量.提取过程相反,详细见信息隐藏与数字水印p84-p86;

慢慢看了些最近一些数字水印方面的论文,选择的基本上都是关于小波变换的:

基于小波变换的扩频数字水印算法(武汉大学-邵海梅):算法总体是将载体图像进行3级小波分解共10个子图像,将水印(二进制序列)进行扩频后,0变为-1,1仍旧为1加载到除LL3外的全部子图像中,总体感觉:简单,抗攻击差,没有技术含量.

基于小波包变换的数字水印算法(集美大学-刘益玲):算法:通过小波分解树的方式将上次小波变换的所有子图像进行同样的分解(或者都不分解),这样4级分解为 =256个子图像.算法经典在于怎么从这256个子图像中选取16个子图像进行水印的加载,我们知道除了水印要加载在中频部分外,水印还不应该加载到图像变化缓慢的地方,这样水印更不易被肉眼发觉,这里利用了这点对256个子图像计算了平均值,然后对每个子图像像素点和该图像均值的差值百分比进行了排序,这样前16名也即图像变化最剧烈的部分(选取结果表明都是低频的部分,当然这也显而易见),嵌入方法这里选择了加性 的方法,总体感觉:和我以前的想法有点不谋而合,很巧妙,作者是女的还是很有头脑的 ^_^ 

基于小波变换域的数字图像水印算法的研究(北方工业大学-李鑫)文章虽然是基于小波变换域的,但有挂羊头卖狗肉的嫌疑,文章主要创新在于将遗传算法运用到强度因子 的选取中( ),选择的评价标准是PSNR,因为对遗传算法不熟,而且如果以后要用的话可以临时再看就没有细究.总体感觉:水印框架都大同小异, 的选取方法有新意但是计算可能会比较多.

晚上看文章的时候突然有个idea:一般伪随机序列的seed都是随意选取,算法的复杂性来取保随机性的好坏,例如DES加密后的密文随机性很好,但是算法太复杂,我想:如果利用不可除尽且小数不循环分数的分子分母来做seed,除法做算法,小数位为随机序列岂不是个好idea.如果选取的除数和被除数是大素数的话,结果应该不错.对应的程序写了一点,明天继续,但是还有点疑问,如果遇到n远开始循环的小数岂不是很糟.得到的结果确显示不错,程序没有自动生成素数.以后要用到的话再扩展下.

数字水印在步步逼近之中,最近任务:完成随机数生成的测试程序.小波变换的论文还有一般没看完,总结出水印中利用到密码学的文章,好好看看.更重要的就是良好的生活习惯,^_^

PS:         另外发现很多对原始水印图像(特别是图像文字)不加置乱等处理就直接加载上去,这样我感觉重构后的图像虽然在理论上和加载置乱水印的信噪比差不多,但是肉眼有时候很容易看出不对劲,而且还不能抗裁剪.

                   而且数字水印感觉很难引入密码,因为密码要求密文能够恢复出明文条件之一就是密文不能被任何篡改,而数字水印常常要允许一定程度的攻击,难免带来误码,这样即使用正确密钥来恢复也没的救了